0% przygotowania do matury

Układ równań liniowych

Układ równań liniowych to kilka równań liniowych spiętych klamrą, która oznacza, że poszukujemy rozwiązania spełniającego każde z tych równań. Równanie nazywamy liniowym, jeśli jest równaniem prostej. Spójrzmy od razu na przykładowy układ równań liniowych:

\begin{cases} x + 3y = 9 \\ 2x - y = 3 \end{cases}

Jest to układ dwóch równań, z dwiema niewiadomymi: x i y. Równania te są liniowe, gdyż zarówno x + 3y = 9 jak i 2x - y = 3 są równaniami prostych. Naszym zadaniem jest rozwiązanie takiego układu, czyli znalezienie takich par wartości dla x i y, które spełniają zarówno pierwsze jak i drugie równanie układu.

Obowiązuje nas znajomość trzech metod rozwiązywania układów równań liniowych:

Metoda przez podstawienie czy metoda przeciwnych współczynników?

Wybór należy do Ciebie. Wybierz tę, która bardziej przypadła Ci do gustu. A która jest szybsza? Nie ma na to jednoznacznej odpowiedzi. To zależy od układu równań.