0% przygotowania do matury

-f(x) czyli symetria względem osi Ox

Dodanie minusa przed cały wzór funkcji: -f(x) powoduje symetrię (odbicie) wykresu funkcji względem osi Ox:

symetria względem osi Ox

Odbicie (symetria) względem osi Ox wynika z tego, że funkcja -f(x) ma wartości przeciwne do wartości funkcji f(x).

Weźmy funkcję wykładniczą f(x) = 2^{x}. Jeśli dodamy minus przed cały wzór funkcji, to otrzymamy nową funkcję: g(x) = -f(x) = -2^{x}. Chcąc narysować wykres funkcji y = -2^{x} wystarczy, że narysujemy wykres funkcji bazowej y = 2^{x} i odbijemy względem osi Ox. Aby dobrze to zrobić bierzemy wybrane punkty z wykresu funkcji bazowej, przenosimy je symetrycznie na drugą stronę osi Ox i łączymy:

symetria względem osi Ox

Pamiętajmy, że -2^{x} \ne (-2)^{x}. W funkcji y = -2^{x} tylko liczba 2 jest podniesiona do potęgi x i dopiero potem dopisywany jest minus, zaś w funkcji y = (-2)^{x} liczba (-2) jest podnoszona do potęgi x. To dwie różne funkcje.