0% przygotowania do matury

1. Liczby rzeczywiste

Liczby naturalne
Liczby naturalne dodatnie
Liczby całkowite
Liczby wymierne
Liczby niewymierne
Liczby rzeczywiste
Liczby parzyste
Liczby nieparzyste
Liczby pierwsze
Liczby złożone
Liczby dodatnie
Liczby ujemne
Liczby niedodatnie
Liczby nieujemne
Ułamek zwykły
Ułamek zwykły właściwy i niewłaściwy
Skracanie ułamków
Skracanie liczb
Rozszerzanie ułamków
Rozszerzanie dwóch ułamków do wspólnego mianownika
Dodawanie ułamków
Odejmowanie ułamków
Mnożenie ułamków
Dzielenie ułamków
Usuwanie niewymierności z mianownika
Liczba mieszana
Ułamek dziesiętny
Zbiór
Suma zbiorów
Iloczyn zbiorów (część wspólna zbiorów)
Różnica zbiorów
Dopełnienie zbioru
Liczba przeciwna i odwrotna
Rozwinięcie dziesiętne
Przybliżenie liczby
Błąd przybliżenia
Podzielność liczb
Rozkład liczby na czynniki pierwsze
Największy wspólny dzielnik (NWD)
Liczby względnie pierwsze
Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW)
Proporcjonalność liczb
Liczba pi
Nieskończoność
Przedział liczbowy
Przedziały ograniczone
Przedziały nieograniczone
Suma przedziałów
Iloczyn przedziałów (część wspólna przedziałów)
Różnica przedziałów
Wartość bezwzględna (moduł)
Równanie z niewiadomą w module
Nierówność z niewiadomą w module
Procent
Obliczanie procentów
Punkt procentowy
Pierwiastkowanie
Pierwiastek z iloczynu
Pierwiastek z ilorazu
Obliczanie pierwiastków
Pierwiastek drugiego stopnia z kwadratu niewiadomej
Potęgowanie
Iloczyn i iloraz potęg o tej samej podstawie
Potęga potęgi
Potęga iloczynu i ilorazu
Logarytm
Logarytm z iloczynu (suma logarytmów o tej samej podstawie)
Logarytm z ilorazu (różnica logarytmów o tej samej podstawie)
Logarytm z potęgi
Logarytm z jedynki

2. Wyrażenia algebraiczne

Wzory skróconego mnożenia
Kwadrat sumy
Kwadrat różnicy
Różnica kwadratów
Wielomian
Postać uporządkowana wielomianu
Pierwiastki wielomianu
Równość dwóch wielomianów
Postać iloczynowa wielomianu
Wyrażenie wymierne
Dziedzina wyrażenia wymiernego

3. Równania i nierówności

Równanie liniowe
Równanie kwadratowe
Rozwiązywanie równań kwadratowych - dwa rozwiązania
Rozwiązywanie równań kwadratowych - jedno rozwiązanie
Rozwiązywanie równań kwadratowych - zero rozwiązań
Rozwiązywanie równań kwadratowych - kiedy można bez delty?
Nierówność liniowa
Podwójna nierówność liniowa
Nierówność kwadratowa
Szkice paraboli
Rozwiązywanie nierówności kwadratowych - przykłady
Układ równań liniowych
Metoda przez podstawienie
Metoda przeciwnych współczynników
Metoda graficzna
Liczba rozwiązań układów równań liniowych
Układ równań liniowych nieoznaczony - przykład
Układ równań liniowych sprzeczny - przykład
Równanie wielomianowe
Równanie wymierne
Prędkość, droga i czas

4. Funkcje

Funkcja
Argumenty (dziedzina) i wartości (przeciwdziedzina) funkcji
Wzór funkcji
Określanie funkcji za pomocą tabeli
Wykres funkcji
Opis słowny funkcji
Wyznaczanie dziedziny funkcji
Miejsca zerowe funkcji
Monotoniczność funkcji
Funkcja liniowa
Monotoniczność funkcji liniowej i punkt przecięcia jej wykresu z osią Oy
Kąt nachylenia wykresu funkcji liniowej do osi Ox
Miejsca zerowe funkcji liniowej
Funkcja kwadratowa
Wykres funkcji kwadratowej (parabola)
Miejsca zerowe funkcji kwadratowej
Wierzchołek funkcji kwadratowej
Oś symetrii wykresu funkcji kwadratowej
Postać iloczynowa funkcji kwadratowej
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej
Zbiór wartości funkcji kwadratowej
Monotoniczność funkcji kwadratowej
Wyznaczanie wartości największej i najmniejszej funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
Proporcjonalność odwrotna
Wykres proporcjonalności odwrotnej (hiperbola)
Funkcja wykładnicza
Przekształcenia funkcji
-f(x) czyli symetria względem osi Ox
f(-x) czyli symetria względem osi Oy
f(x+a) czyli przesunięcie wzdłuż osi Ox
f(x)+a czyli przesunięcie wzdłuż osi Oy

5. Ciągi

Ciąg liczbowy
Wzór ogólny ciągu
Monotoniczność ciągu
Ciąg arytmetyczny
Różnica ciągu arytmetycznego
Monotoniczność ciągu arytmetycznego
Wzór ogólny ciągu arytmetycznego
Dwa dowolne wyrazy ciągu arytmetycznego
Trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego
Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
Ciąg geometryczny
Iloraz ciągu geometrycznego
Monotoniczność ciągu geometrycznego
Wzór ogólny ciągu geometrycznego
Dwa dowolne wyrazy ciągu geometrycznego
Trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego
Suma n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

6. Trygonometria

Kąt
Miara kąta
Rodzaje kątów
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wartości funkcji trygonometrycznych dla 30, 45 i 60 stopni
Wzory redukcyjne dla kąta ostrego

7. Planimetria

Wielokąt
Liczba przekątnych w wielokącie
Wielokąt foremny
Trójkąt
Warunek budowy trójkąta
Podział trójkątów ze względu na kąty
Podział trójkątów ze względu na długości boków
Twierdzenie Pitagorasa
Wysokość trójkąta
Środkowa trójkąta
Okrąg opisany na trójkącie
Okrąg wpisany w trójkąt
Przystawanie trójkątów
Podobieństwo trójkątów
Czworokąt
Prostokąt
Kwadrat
Równoległobok
Romb
Trapez
Symetralna odcinka
Dwusieczna kąta
Kąty przyległe
Kąty wierzchołkowe
Kąty odpowiadające i naprzemianległe
Koło i okrąg
Cięciwa koła
Średnica koła
Wycinek koła
Cięciwa i średnica okręgu
Styczna do okręgu
Sieczna okręgu
Łuk okręgu
Kąt środkowy i wpisany
Styczność dwóch okręgów

8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej

Układ współrzędnych
Ćwiartki układu współrzędnych
Równanie kierunkowe i ogólne prostej
Równoległość
Prostopadłość
Warunek na równoległość prostych
Warunek na prostopadłość prostych
Odcinek
Długość odcinka
Środek odcinka

9. Stereometria

Wielościan
Wielościan foremny
Kąty w wielościanach
Kąt pomiędzy odcinkami
Rzut prostokątny odcinka
Kąt pomiędzy odcinkiem a ścianą
Kąt pomiędzy ścianami (kąt dwuścienny)
Ściany równoległe
Graniastosłup prosty
Prostopadłościan
Sześcian
Jak rysować graniastosłupy?
Ostrosłup
Czworościan foremny
Jak rysować ostrosłupy?
Bryła obrotowa
Walec
Przekrój osiowy walca
Jak rysować walce?
Stożek
Przekrój osiowy stożka
Jak rysować stożki?
Kula
Jak rysować kule?

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka

Średnia arytmetyczna
Średnia ważona
Mediana
Odchylenie standardowe
Odchylenie standardowe ważone
Doświadczenie losowe
Zdarzenie elementarne
Przestrzeń zdarzeń elementarnych
Zdarzenie
Definicja klasyczna prawdopodobieństwa
Metoda tabeli
Metoda drzewa
Reguła mnożenia
Zdarzenie pewne
Zdarzenie niemożliwe
Zdarzenia rozłączne
Zdarzenie przeciwne
Symetryczna kostka do gry
Talia kart