0% przygotowania do matury

Zdarzenie

Zdarzeniem (zdarzeniem losowym) nazywamy każdy podzbiór przestrzeni zdarzeń elementarnych. Zatem jeśli A\subset\Omega, to A jest zdarzeniem. Zdarzenia, tak jak zbiory, oznaczamy dużymi literami, najczęściej z początku alfabetu.

Często zdarzenia elementarne, z których składa się zdarzenie, nazywamy zdarzeniami elementarnymi sprzyjającymi temu zdarzeniu.

W rzucie sześciościenną kostką do gry wyrzucenie parzystej liczby oczek jest zdarzeniem:

A – zdarzenie polegające na wyrzuceniu parzystej liczby oczek

A=\left\{2, 4, 6\right\}\hspace{4mm} (zdarzenia elementarne 2, 4 i 6 sprzyjają zdarzeniu A)

Podobnie jak w przestrzeni zdarzeń elementarnych, tak i tu nie ma konieczności wypisywania zdarzeń elementarnych, które składają się na dane zdarzenie, gdyż może być ich za dużo. Wystarczy wtedy sam opis słowny zdarzenia, na przykład:

B – wszystkie możliwe losowania dwóch kart, gdzie jedną z kart jest pik, a drugą kier

Liczebność (moc) zdarzenia

Liczebnością zdarzenia (mocą zdarzenia) nazywamy liczbę zdarzeń elementarnych, z których się to zdarzenie składa. Liczebność zdarzenia oznaczamy podobnie jak liczebność zbioru: jeśli A=\left\{2, 4, 6\right\}, to |A| = 3.

Zdarzenia to zbiory

Zdarzenia to zbiory, zatem na zdarzeniach możemy dokonywać tych samych operacji co na zbiorach, czyli znajdować iloczyn, sumę i różnicę zdarzeń.

Dla zdarzeń całą przestrzenią jest przestrzeń zdarzeń elementarnych \Omega (X = \Omega).