0% przygotowania do matury

Zbiór wartości funkcji kwadratowej

O zbiorze wartości funkcji kwadratowej decyduje skierowanie ramion jej wykresu (góra/dół) i wartość współrzędnej y_{W} jej wierzchołka.

W przypadku gdy wykres funkcji kwadratowej (parabola) ma ramiona skierowane do góry, funkcja osiąga wartość najmniejszą w wierzchołku, zatem:

Gdy a > 0 zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział: \langle y_{W},\infty) = \langle\frac{-\Delta}{4a},\infty).
y_{W} = -2, ramiona skierowane do góry
zbiór wartości: \langle -2,\infty)

Natomiast, gdy wykres funkcji kwadratowej ma ramiona skierowane do dołu, funkcja osiąga wartość największą w wierzchołku, zatem:

Gdy a < 0 zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział: (-\infty,y_{W}\rangle = (-\infty,\frac{-\Delta}{4a}\rangle.
y_{W} = 1, ramiona skierowane do dołu
zbiór wartości: (-\infty,1\rangle