0% przygotowania do matury

Rozwiązywanie równań kwadratowych – jedno rozwiązanie

Zadanie. Rozwiąż równanie: 2x^{2} - 4x + 2 = 0.

Zanim obliczymy deltę podzielmy równanie stronami przez 2:

2x^{2} - 4x + 2 = 0 \hspace{4 mm}|:2

x^{2} - 2x + 1 = 0\hspace{4mm}

Obliczamy deltę:

a = 1, b = -2, c = 1

\Delta = b^{2} - 4ac = (-2)^{2} - 4\cdot 1 \cdot 1 = 4 - 4 = 0

\Delta = 0, zatem mamy jedno rozwiązanie:

x_{0} = \frac{-b}{2a} = \frac{4}{2\cdot 2} = \frac{4}{4} = 1

Dodatkowo zobaczmy jak wygląda wykres funkcji kwadratowej h(x) = 2x^{2} - 4x + 2:

wykres funkcji h(x) = 2x^{2} - 4x + 2 i jedno miejsce zerowe