0% przygotowania do matury

Pierwiastek z iloczynu

Pierwiastek z iloczynu można rozbijać na iloczyn pierwiastków:

\sqrt[n]{a\cdot b} = \sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[n]{b}

\sqrt{16\cdot 3} = \sqrt{16}\cdot\sqrt{3} = 4\sqrt{3}

\sqrt[3]{-8\cdot 5} = \sqrt[3]{-8}\cdot\sqrt[3]{5} = -2\sqrt[3]{5}

I odwrotnie: iloczyn pierwiastków (o tych samych stopniach) można łączyć w jeden pierwiastek z iloczynu:

\sqrt[3]{x}\cdot\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{5x}