0% przygotowania do matury

Warunek budowy trójkąta

Nie z każdych trzech odcinków da się zbudować trójkąt:

Aby z trzech odcinków zbudować trójkąt, najdłuższy z nich musi być krótszy niż suma długość dwóch pozostałych.

Dlaczego? Jeśli najdłuższy z boków wzięlibyśmy jako podstawę i byłby on dłuższy od sumy długości dwóch pozostałych boków, to boki te jako ramiona nie oparłyby się o siebie, czyli trójkąt by się zapadł.

Weźmy trzy odcinki długości:

  • 3, 5 i 8 – nie uda się z nich zbudować trójkąta, gdyż najdłuższy z tych odcinków, czyli odcinek o długości 8, nie jest krótszy od sumy długości dwóch pozostałych: 3 + 5 = 8,
  • 4, 9 i 6 – uda się z nich zbudować trójkąt, gdyż najdłuższy z tych odcinków, czyli odcinek o długości 9, jest krótszy od sumy długości dwóch pozostałych: 4 + 6 = 10,
  • 11, 1 i 3 – nie uda się z nich zbudować trójkąta, gdyż najdłuższy z tych odcinków, czyli odcinek o długości 11, nie jest krótszy od sumy długości dwóch pozostałych: 1 + 3 = 4.