0% przygotowania do matury

Miejsca zerowe funkcji liniowej

Funkcja liniowa może mieć różną liczbę miejsc zerowych w zależności od tego czy jest monotoniczna czy też stała:

  • gdy jest rosnąca lub malejąca to posiada dokładnie jedno miejsce zerowe, gdyż ma wtedy dokładnie jeden punkt przecięcia z osią Ox,
  • gdy jest stała: y = b, gdzie b \ne 0 to nie ma żadnych miejsc zerowych, gdyż jej wykres w ogóle nie przecina osi Ox,
  • gdy jest stała: y = 0 to ma nieskończenie wiele miejsc zerowych, gdyż jej wykres leży na osi Ox.

Aby obliczyć miejsca zerowe funkcji liniowej należy jej wzór przyrównać do zera i obliczyć x.

Zadanie. Znajdź miejsca zerowe funkcji: y = 2x-1.

2x - 1 = 0

2x = 1\hspace{4mm}|:2

x = \frac{1}{2}

Otrzymaliśmy jedno miejsce zerowe: x = \frac{1}{2}.