0% przygotowania do matury

Dzielenie ułamków

Każde dzielenie dwóch ułamków zapisujemy jako mnożenie ułamków według schematu: pierwszy ułamek przepisujemy bez zmian i mnożymy przez odwrotność drugiego ułamka:

\frac{a}{c} : \frac{b}{d} = \frac{a}{c} \cdot \frac{d}{b} = \frac{a\cdot d}{c\cdot b}

\frac{5}{2} : \frac{15}{8} = \frac{5}{2} \cdot \frac{8}{15} = ...

Mamy mnożenie i skracamy ułamki na krzyż (5 z 15 przez 5 i 2 z 8 przez 2):

...\ = \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{3}

W przypadku dzielenia ułamka przez liczbę lub dzielenia liczby przez ułamek należy zamienić tę liczbę na ułamek o mianowniku 1 i wykonać normalne dzielenie ułamków:

\frac{11}{6} : 8 = \frac{11}{6} : \frac{8}{1} = \frac{11}{6} \cdot \frac{1}{8} = \frac{11\cdot 1}{6\cdot 8} = \frac{11}{48}

7 : \frac{9}{5} = \frac{7}{1} : \frac{9}{5} = \frac{7}{1} \cdot \frac{5}{9} = \frac{7\cdot 5}{1\cdot 9} = \frac{35}{9}

Lub krócej:

7 : \frac{9}{5} = 7 \cdot \frac{5}{9} = \frac{7\cdot 5}{9} = \frac{35}{9}