0% przygotowania do matury

Równość dwóch wielomianów

Aby dwa wielomiany były równe muszą być tego samego stopnia i mieć te same współczynniki przy tych samych potęgach x.

Niech W(x) = x^{3} - 4x + 9, P(x) = x^{2} - 4, F(x) = x^{3} - 4x + 8 i G(x) = (x-2)(x+2). Wielomiany W i F są stopnia trzeciego, ale nie są równe, gdyż mają inny wyraz wolny: W ma wyraz wolny 9, zaś F ma wyraz wolny 8. Wielomiany P i G są stopnia drugiego i są równe, co widać po zapisaniu wielomianu G w postaci: G(x) = (x-2)(x+2) = x^{2} - 4 (skorzystaliśmy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów).