0% przygotowania do matury

Rozwiązywanie równań kwadratowych – dwa rozwiązania

Zadanie. Rozwiąż równanie: x^{2} + 5x + 4 = 0.

Obliczamy deltę:

a = 1, b = 5, c = 4

\Delta = b^{2} - 4ac = 5^{2} - 4\cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9

\Delta > 0, zatem mamy dwa rozwiązania:

x_{1} = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-5-\sqrt{9}}{2\cdot 1} = \frac{-5-3}{2} = \frac{-8}{2} = -4

x_{2} = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-5+\sqrt{9}}{2\cdot 1} = \frac{-5+3}{2} = \frac{-2}{2} = -1

Dodatkowo zobaczmy jak wygląda wykres funkcji kwadratowej f(x) = x^{2} + 5x + 4:

wykres funkcji f(x) = x^{2} + 5x + 4 i dwa miejsca zerowe