0% przygotowania do matury

Zdarzenia rozłączne

Zdarzenia A i B nazywamy zdarzeniami rozłącznymi jeśli A\cap B = \emptyset.

Jak widać, definicja zdarzeń rozłącznych jest taka sama jak dla zbiorów rozłącznych.

Ponadto, jeśli dwa zdarzenia są rozłączne, to: P(A\cap B) = P(\emptyset) = 0.

Zadanie. Rzucamy sześciościenną kostką do gry. Niech A oznacza zdarzenie polegające na wyrzuceniu 1 lub 5, zaś B oznacza zdarzenie polegające na wyrzuceniu parzystej liczby oczek. Czy zdarzenia A i B są rozłączne?

A=\left\{1, 5\right\}

B=\left\{2, 4, 6\right\}

Zdarzenia A i B są rozłączne, gdyż A\cap B = \emptyset. Niemożliwym jest wyrzucenie wyniku, który będzie 1 lub 5 i jednocześnie będzie parzysty: P(A\cap B) = P(\emptyset) = 0.