0% przygotowania do matury

Rozszerzanie ułamków

Ułamki można skracać, można też rozszerzać. Skracanie polega na podzieleniu licznika i mianownika przez wspólny dzielnik, rozszerzanie natomiast na pomnożeniu licznika i mianownika przez wybraną liczbę (najczęściej aby otrzymać ustalony mianownik).

Chcemy rozszerzyć ułamek \frac{4}{7} do mianownika 28. Wiemy, że aby z 7 otrzymać 28 musimy 7 przemnożyć przez 4. Zatem mnożymy przez 4 zarówno licznik jak i mianownik i otrzymujemy: \frac{4}{7} = \frac{4\cdot4}{7\cdot4} = \frac{16}{28}.

Nie zawsze możemy rozszerzyć ułamek do ustalonego mianownika. Przykładowo ułamka \frac{4}{7} nie da się rozszerzyć do mianownika 27, gdyż żadna liczba całkowita przemnożona przez 7 nie daje nam 27.