0% przygotowania do matury

Przedziały ograniczone

Przedziały ograniczone to przedziały typu:

  • (a,b) (otwarte),
  • \langle a,b) (lewostronnie domknięte),
  • (a,b\rangle (prawostronnie domknięte),
  • \langle a,b\rangle (domknięte).

W przedziale otwartym (a,b) oba krańce nie należą do przedziału, np:

przedział otwarty (-1,4) na osi liczbowej
(oba krańce to niezamalowane kółka)

W przedziale lewostronnie domkniętym \langle a,b) lewy kraniec należy do przedziału, a prawy nie, np:

przedział lewostronnie domknięty \langle-1,4) na osi liczbowej
(lewy kraniec to zamalowane kółko)

W przedziale prawostronnie domkniętym (a,b\rangle prawy kraniec należy do przedziału, a lewy nie, np:

przedział prawostronnie domknięty (-1,4\rangle na osi liczbowej
(prawy kraniec to zamalowane kółko)

W przedziale domkniętym \langle a,b\rangle oba krańce należą do przedziału, np:

przedział domknięty \langle-1,4\rangle na osi liczbowej
(oba krańce to zamalowane kółka)

Jeśli otrzymujemy, że x \ge 4 \wedge x \le 5, to możemy zapisać krócej, że x \in \langle 4,5\rangle. I podobnie jeśli mamy, że x \in (-1,4\frac{1}{2}\rangle to możemy to samo zapisać jako: x > -1 \wedge x \le 4\frac{1}{2}.