0% przygotowania do matury

Pierwiastek z ilorazu

Pierwiastek z ilorazu można rozbijać na iloraz pierwiastków:

\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}

\sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}} = \frac{2}{5}

\sqrt[3]{\frac{6}{64}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{64}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{4}

I odwrotnie: iloraz pierwiastków (o tych samych stopniach) można łączyć w jeden pierwiastek z ilorazu:

\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{7}} = \sqrt{\frac{x}{7}}