0% przygotowania do matury

Procent

Procent (oznaczany symbolem \%) to po prostu pewna część całości. Jeśli mówimy, że zapłaciliśmy za daną rzecz 50\%, to mamy na myśli, że zapłaciliśmy tylko połowę ceny. Jeśli widzimy w sklepie, że jakiś produkt jest w promocji i kosztuje 20\% mniej, to znaczy, że jego cena została obniżona o 20\%, a więc teraz kosztuje on 80\% początkowej ceny. No dobrze, ale co to znaczy, że kosztuje 80\% ceny początkowej? Ano na przykład tyle, że jeśli ten produkt wcześniej kosztował 100 zł, to teraz kosztuje 80 zł. W jaki sposób to otrzymaliśmy? 80\% to inaczej \frac{80}{100} całości. Jeśli 100 zł (cenę początkową produktu) przemnożymy przez \frac{80}{100} (bo taką część ceny teraz mam zapłacić), to otrzymamy: \frac{80}{100}\cdot100 = 80 zł. Całkiem proste. Czyli jeśli cena innego produktu została obniżona o 25\% to teraz zapłacę za niego 75\% (cena początkowa to 100\%, a 100\% - 25\% = 75\%), czyli inaczej \frac{75}{100} całości. Jeśli kosztował on wcześniej 160 zł, to teraz zapłacę za niego: \frac{75}{100}\cdot160 = 120 zł.

Zapamiętajmy zatem, że:

1\% to inaczej \frac{1}{100} całości.

Na przykład:

  • 5\% to \frac{5}{100} całości,
  • 12\% to \frac{12}{100} całości,
  • 55\% to \frac{55}{100} całości,
  • 100\% to \frac{100}{100} całości, czyli ta całość, inaczej 1,
  • 120\% to \frac{120}{100} całości, czyli 1\frac{20}{100} całości.

Często procenty zapisuje się w postaci ułamków dziesiętnych:

  • 5\% to 0{,}05 całości,
  • 12\% to 0{,}12 całości,
  • 55\% to 0{,}55 całości,
  • 100\% to 1{,}00 = 1, czyli całość,
  • 120\% to 1{,}20 = 1{,}2 całości.