0% przygotowania do matury

Iloczyn zbiorów (część wspólna zbiorów)

Iloczyn zbiorów (część wspólna zbiorów) A i B to zbiór, który zawiera wszystkie elementy wspólne zbiorów A i B.

Iloczyn (część wspólną) zbiorów oznaczamy symbolem \cap, czyli A \cap B to iloczyn zbiorów A i B.

Zatem, jeśli A=\left\{1, 4, 7\right\} i B=\left\{2, 4, 7, 8, 10\right\}, to A \cap B = \left\{4, 7\right\}.

A
B
A \cap B, czyli iloczyn (część wspólna) zbiorów A i B

Zbiory A i B nazywamy rozłącznymi jeśli A \cap B = \emptyset, czyli jeśli nie mają żadnego wspólnego elementu. Na przykład zbiory: A=\left\{1, 4, 7\right\} i B=\left\{-1, 0,5, 2, 8, 10\right\} są rozłączne (nie mają żadnego elementu wspólnego). Zaś zbiory A=\left\{1, 4, 7\right\} i B=\left\{2, 4, 7, 8, 10\right\} już rozłączne nie są, gdyż mają wspólne elementy: A \cap B = \left\{4, 7\right\}.