0% przygotowania do matury

Liczby parzyste

Liczby parzyste to wszystkie liczby całkowite podzielne przez 2, czyli ..., -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, ... .

W zadaniach, gdy mamy do zapisania pewną nieznaną liczbę parzystą powinniśmy zapisać ją jako 2k, gdzie k \in \mathbb{C}. Dlaczego? Weźmy k = -3, wtedy 2k = -6, weźmy k = 0, wtedy 2k = 0, weźmy k = 2, wtedy 2k = 4. W ten sposób można generować liczby parzyste.

Zbiór liczb naturalnych parzystych oznaczamy symbolem \mathbb{2N}. Zatem:

\mathbb{2N} = \left\{0, 2, 4, 6, \ldots\right\}

Ponieważ każda liczba naturalna jest albo parzysta albo nieparzysta, to możemy zapisać:

\mathbb{N} = \mathbb{2N} \cup (\mathbb{2N + 1})