Liczby nieparzyste

Liczby nieparzyste to wszystkie liczby całkowite niepodzielne przez $2$, czyli ..., $-5$, $-3$, $-1$, $1$, $3$, $5$, ... .

W zadaniach, gdy mamy do zapisania pewną nieznaną liczbę nieparzystą powinniśmy zapisać ją jako $2k + 1$, gdzie $k \in \mathbb{Z}$. Dlaczego? Weźmy $k = -2$ wtedy $2k + 1 =\$$-3$, weźmy $k = 1$ wtedy $2k + 1 =\$$3$, weźmy $k = 5$, wtedy $2k + 1 =\$$11$. W ten sposób można generować liczby nieparzyste.

Zbiór liczb naturalnych nieparzystych oznaczamy symbolem $\mathbb{2N + 1}$. Zatem:

$\mathbb{2N + 1} =\$$\left\{1, 3, 5, 7, \ldots\right\}$

Ponieważ każda liczba naturalna jest albo parzysta albo nieparzysta, to możemy zapisać:

$\mathbb{N} =\$$\mathbb{2N} \cup (\mathbb{2N + 1})$