Liczby nieparzyste

Liczby nieparzyste to wszystkie liczby całkowite niepodzielne przez 2, czyli ..., -5, -3, -1, 1, 3, 5, ... .

W zadaniach, gdy mamy do zapisania pewną nieznaną liczbę nieparzystą powinniśmy zapisać ją jako 2k + 1, gdzie k \in \mathbb{Z}. Dlaczego? Weźmy k = -2 wtedy 2k + 1 = -3, weźmy k = 1 wtedy 2k + 1 = 3, weźmy k = 5, wtedy 2k + 1 = 11. W ten sposób można generować liczby nieparzyste.

Zbiór liczb naturalnych nieparzystych oznaczamy symbolem \mathbb{2N + 1}. Zatem:

\mathbb{2N + 1} = \left\{1, 3, 5, 7, \ldots\right\}

Ponieważ każda liczba naturalna jest albo parzysta albo nieparzysta, to możemy zapisać:

\mathbb{N} = \mathbb{2N} \cup (\mathbb{2N + 1})