0% przygotowania do matury

Kula

Weźmy koło i zacznijmy je obracać wokół prostej zawierającej średnicę tego koła:

S
prosta zawierająca średnicę koła
koło przed obrotem wokół prostej zawierającej jego średnicę
S
oś obrotu
obracające się koło tworzy kulę (bryłę obrotową)

Kula to bryła obrotowa, która powstaje poprzez obrót koła wokół prostej zawierającej średnicę tego koła. Środek koła, które obracamy by otrzymać kulę, to jednocześnie środek tej kuli. Promieniem kuli nazywamy odcinek łączący środek kuli z dowolnym punktem na jej powierzchni:

S
r
kula o środku S i promieniu r

Powierzchnię kuli nazywamy sferą. Sfera jest brzegiem kuli (tak jak na płaszczyźnie okrąg jest brzegiem koła). Jest ona zatem zbiorem punktów oddalonych od środka kuli dokładnie o długość promienia kuli.

Pole powierzchni P kuli o promieniu r, czyli inaczej pole powierzchni sfery, liczymy ze wzoru:

P = 4\pi r^{2}

Objętość V kuli o promieniu r liczymy ze wzoru:

V = \frac{4}{3}\pi r^{3}