0% przygotowania do matury

Logarytm z potęgi

Jeśli mamy logarytm z potęgi, to wykładnik tej potęgi może być wyciągnięty przed logarytm:

\log_{a}(b^{c}) = c \cdot \log_{a}b

\log_{2}(4^{20}) = 20\cdot \log_{2}{4} = 20\cdot2 = 40

\log_{\frac{1}{3}}(3^{5}) = 5\cdot \log_{\frac{1}{3}}{3} = 5\cdot(-1) = -5

Liczba przemnożona przez logarytm może być również wciągnięta do liczby logarytmowanej jako jej wykładnik:

2\cdot \log_{4}{x} = \log_{4}{x^{2}}