7. Planimetria.
Kwadrat
Kwadrat to prostokąt o wszystkich bokach równej długości. Jest on zatem wielokątem foremnym:
A
B
C
D
a
a
a
a
kwadrat
Przekątne w kwadracie, tak jak w prostokącie, są sobie równe i przecinają się w swoich połowach, ale dodatkowo przecinają się pod kątem prostym. Dzielą one kwadrat na cztery przystające trójkąty prostokątne i równoramienne. Ponadto:
Jeżeli kwadrat ma bok długości a, to jego przekątna ma długość a\sqrt{2}.
Na przykład: kwadrat o boku długości 3 ma przekątną długości 3\sqrt{2}.
A
B
C
D
a
a
a
a
45^{\circ}
45^{\circ}
przekątne w kwadracie: |AC|=|BD|=a\sqrt{2}
Wzory na pole P i obwód L kwadratu o boku a:
P = a\cdot a = a^{2}
L = a + a + a + a = 4a