Mediana
Mediana (\text{Me}) to rodzaj średniej. Załóżmy, że mamy n liczb, z których chcemy obliczyć medianę. Aby to zrobić, musimy te liczby najpierw uporządkować od najmniejszej do nawiększej. Następnie, jeśli n jest:
- nieparzyste, to medianą jest liczba stojąca w samym środku uporządkowanego wcześniej ciągu liczb,
- parzyste, to medianą jest średnia arytmetyczna dwóch liczb stojących w samym środku uprządkowanego wcześniej ciągu liczb.
Przykład. Oblicz medianę liczb: -5, 4, 8, -25, 40, 1, 2\frac{1}{2}, 5, 0.
Wszystkich liczb jest 9 (n = 9). Porządkujemy liczby (od najmniejszej do największej):
-25, -5, 0, 1, 2\frac{1}{2}, 4, 5, 8, 40
Ponieważ n = 9 jest nieparzyste, to medianą jest liczba stojąca w samym środku tego ciągu, czyli:
\text{Me} = 2\frac{1}{2}
Przykład. Oblicz medianę ocen końcowych pewnego ucznia: 3, 5, 3, 3, 3, 4, 5, 5.
Wszystkich ocen jest 8 (n = 8). Porządkujemy oceny (od najniższej do najwyższej):
3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 5
Ponieważ n = 8 jest parzyste, to medianą jest średnia arytmetyczna dwóch liczb stojących w samym środku tego ciągu (czyli ocen 3 i 4):
\text{Me} = \frac{3+4}{2} = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}
Zatem: mediana ocen końcowych pewnego ucznia jest równa 3\frac{1}{2}.