Metoda graficzna
Metody graficznej raczej nie stosuje się w obliczeniach, ponieważ polega ona na narysowaniu w układzie współrzędnych wykresów równań (prostych), a następnie znalezieniu współrzędnych punktów wspólnych, które są rozwiązaniami układu równań.
Nietrudno zauważyć, że niewielka niedokładność w rysowaniu może powodować błędy w odczycie punktu przecięcia. Dlatego metodę graficzną stosuje się głównie w celu ilustracji układów równań liniowych i ich rozwiązań.
Przykład. Rozwiąż graficznie układ: \begin{cases} x + 3y = 9 \\ 2x - y = 3 \end{cases}.
Wyznaczmy równania kierunkowe prostych:
\begin{cases} 3y = 9 - x \quad|:3\\ - y = 3 - 2x\quad|\cdot(-1) \end{cases}
\begin{cases} y = 3 - \frac{x}{3} \\ y = - 3 + 2x \end{cases}
\begin{cases} y = -\frac{1}{3} x + 3 \\ y = 2x - 3 \end{cases}
Rysujemy obie proste w układzie współrzędnych:
Współrzędne punktu przecięcia prostych są rozwiązaniem układu równań.
Odczyt tego punktu z wykresu może być niedokładny, dlatego w praktyce stosuje się metody algebraiczne.
W tym przypadku dokładne rozwiązanie to:
\begin{cases} x = \frac{18}{7} \\ y = \frac{15}{7} \end{cases}