Oś symetrii paraboli

5. Funkcje

Oś symetrii paraboli to prosta równoległa do osi Oy, przechodząca przez wierzchołek paraboli. Zatem:

Oś symetrii paraboli y=ax^{2}+bx+c ma wzór: x=\frac{-b}{2a}.

Przykład. Znajdź wzór osi symetrii paraboli y=x^2-2x-3.

x=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-2)}{2\cdot 1} = \frac{2}{2} = 1

Zatem szukana oś symetrii ma wzór x = 1.

oś symetrii x = 1 paraboli y=x^2-2x-3
wierzchołek paraboli to punkt o współrzędnych (1, -4)

Przykład. Znajdź wzór osi symetrii paraboli y=-2x^2-6x-5.

x=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-6)}{2\cdot (-2)} = \frac{6}{-4} = -\frac{3}{2}

Zatem szukana oś symetrii ma wzór x = -\frac{3}{2}.

oś symetrii x = -\frac{3}{2} paraboli y=-2x^2-6x-5
wierzchołek paraboli to punkt o współrzędnych (-\frac{3}{2},-\frac{1}{2})