Oś symetrii wykresu funkcji kwadratowej

4. Funkcje.

Oś symetrii wykresu funkcji kwadratowej (oś symetrii paraboli) to prosta równoległa do osi $Oy$ , przechodząca przez wierzchołek funkcji kwadratowej. Zatem:

Oś symetrii wykresu funkcji kwadratowej ma wzór:

x=\

\frac{-b}{2a}

Przykład. Znajdź wzór osi symetrii wykresu funkcji kwadratowej: $y=\$ $x^2-2x-3$ .

$x=\$ $\frac{-b}{2a}=\$ $\frac{-(-2)}{2\cdot 1} =\$ $\frac{2}{2} =\$ $1$

Zatem szukana oś symetrii ma wzór $x = 1$ :

-4

-3

-2

-1

-6

-5

-4

-3

-2

-1

oś symetrii

x = 1

wykresu funkcji kwadratowej

y=\

x^2-2x-3

wierzchołek funkcji kwadratowej to punkt o współrzędnych

(1, -4)

Przykład. Znajdź wzór osi symetrii wykresu funkcji kwadratowej: $y=\$ $-2x^2-6x-5$ .

$x=\$ $\frac{-b}{2a}=\$ $\frac{-(-6)}{2\cdot (-2)} =\$ $\frac{6}{-4} =\$ $-\frac{3}{2}$

Zatem szukana oś symetrii ma wzór $x =\$ $-\frac{3}{2}$ :

-4

-3

-2

-1

-4

-3

-2

-1

oś symetrii

x =\

-\frac{3}{2}

wykresu funkcji kwadratowej

y=\

-2x^2-6x-5

wierzchołek funkcji kwadratowej to punkt o współrzędnych

(-\frac{3}{2},-\frac{1}{2})