2. Wyrażenia algebraiczne
Równość dwóch wielomianów
Dwa wielomiany są równe wtedy i tylko wtedy, gdy mają takie same współczynniki przy tych samych potęgach zmiennej x (czyli współczynniki przy odpowiadających sobie potęgach są równe).
W szczególności oznacza to, że równe wielomiany (inne niż wielomian zerowy) mają ten sam stopień.
Przykład. Wskaż wielomiany równe:
W(x) = x^{3} - 4x + 9
P(x) = x^{2} - 4
F(x) = x^{3} - 4x + 8
G(x) = (x-2)(x+2)
Wielomiany W i F są stopnia trzeciego, ale nie są równe, ponieważ różnią się wyrazem wolnym: W ma wyraz wolny 9, natomiast F ma wyraz wolny 8.
Wielomiany P i G są stopnia drugiego i są równe. Widać to po przekształceniu:
G(x) = (x-2)(x+2) = x^{2} - 4\quad (skorzystaliśmy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów)