Twierdzenie Talesa

Twierdzenie Talesa można sformułować następująco:

Jeżeli ramiona kąta przetniemy dwiema prostymi równoległymi, to pomiędzy długościami powstałych na ramionach odcinków zachodzą proporcje:

$A$

$B$

$C$

$D$

$E$

$a$

$b$

$c$

$d$

$k$

$l$

Można zauważyć, że powstałe trójkąty: $\triangle ABC$ i $\triangle ADE$ są podobne (cecha "kąt-kąt"):

$A$

$B$

$C$

$D$

$E$

$a$

$b$

$c$

$d$

$k$

$l$

$\alpha$

$\beta$

$\beta$

Zatem proporcję $\frac{a}{c} =\$$\frac{a+b}{c+d}$ można tłumaczyć jako propocję wynikającą z podobieństwa trójkątów.