1. Liczby rzeczywiste
Ułamek zwykły właściwy i niewłaściwy
Jeśli wartość bezwzględna ułamka jest mniejsza od 1, to ułamek nazywamy właściwym. W przeciwnym przypadku ułamek nazywamy niewłaściwym.
Możemy więc zapisać:
\left|\frac{a}{b}\right| < 1
dla ułamka właściwego (|\frac{a}{b}| to wartość bezwzględna z \frac{a}{b}).
Przykład.
\frac{4}{5} jest ułamkiem właściwym, bo:
|\frac{4}{5}| = \frac{4}{5} < 1
\frac{4}{3} jest ułamkiem niewłaściwym, bo:
|\frac{4}{3}| = \frac{4}{3} \ge 1
-\frac{1}{2} jest ułamkiem właściwym, bo:
|-\frac{1}{2}| = \frac{1}{2} < 1
-\frac{3}{2} jest ułamkiem niewłaściwym, bo:
|-\frac{3}{2}| = \frac{3}{2} \ge 1
\frac{2}{2} jest ułamkiem niewłaściwym, bo:
|\frac{2}{2}| = 1 \ge 1