Warunek budowy trójkąta

Nie z każdych trzech odcinków da się zbudować trójkąt:

Dlaczego? Jeśli najdłuższy odcinek byłby równy sumie długości dwóch pozostałych lub od niej dłuższy, odcinki te nie utworzyłyby zamkniętego trójkąta.

Weźmy trzy odcinki długości:

• 3, 5 i 8 – nie uda się z nich zbudować trójkąta, bo najdłuższy z tych odcinków, czyli odcinek o długości 8, nie jest krótszy od sumy długości dwóch pozostałych: 3 + 5 = 8
• 4, 9 i 6 – uda się z nich zbudować trójkąt, bo najdłuższy z tych odcinków, czyli odcinek o długości 9, jest krótszy od sumy długości dwóch pozostałych: 4 + 6 = 10
• 11, 1 i 3 – nie uda się z nich zbudować trójkąta, bo najdłuższy z tych odcinków, czyli odcinek o długości 11, nie jest krótszy od sumy długości dwóch pozostałych: 1 + 3 = 4