Wysokość trójkąta

Wysokość trójkąta jest to odcinek łączący jeden z wierzchołków trójkąta z przeciwległym bokiem (lub jego przedłużeniem) pod kątem prostym. Bok, na który "opada" wysokość, nazywamy podstawą trójkąta.

A

B

C

D

h

podstawa

W trójkącie mamy zawsze trzy wysokości:

A

B

C

D

E

F

G

h_1

h_2

h_3

W trójkątach prostokątnych przyprostokątne są dwoma wysokościami:

A

B

C

D

h_1

h_2

h_3

W trójkątach rozwartokątnych dwie wysokości wychodzą na zewnątrz trójkąta i opadają na przedłużenia boków:

A

B

C

D

E

F

h_1

h_2

h_3

Wszystkie trzy wysokości trójkąta przecinają się w jednym punkcie. Punkt przecięcia wysokości trójkąta nazywamy ortocentrum. W trójkącie ostrokątnym ortocentrum leży wewnątrz trójkąta, w trójkącie rozwartokątnym – na zewnątrz, a w trójkącie prostokątnym pokrywa się z wierzchołkiem kąta prostego.

W trójkątach równoramiennych wysokość opadająca na podstawę dzieli ją na dwa odcinki równej długości:

A

B

C

a

a

\alpha

\alpha

b

b

h