1. Liczby rzeczywiste
Dopełnienie zbioru
Dopełnienie zbioru A w przestrzeni X to zbiór wszystkich elementów przestrzeni X, które nie należą do zbioru A, czyli równoważnie: X \setminus A (różnica przestrzeni X i zbioru A).
Dopełnienie zbioru oznaczamy symbolem ', czyli:
A' = X\setminus A
Dopełnienie zawsze zależy od przyjętej przestrzeni X.
Przykład.
Jeśli przestrzeń:
X = \mathbb{Z}\hspace{4mm} (liczby całkowite)
oraz:
A = 2\mathbb{Z}\hspace{4mm} (liczby parzyste)
to:
A' = 2\mathbb{Z} + 1\hspace{4mm} (liczby nieparzyste)
Przykład.
X=\left\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\right\}
A=\left\{0, 2, 3, 4\right\}
A'=\left\{1, 5, 6, 7, 8, 9\right\}
A
A'
A' = X \setminus A, czyli dopełnienie zbioru A