f(x-a) czyli przesunięcie wzdłuż osi Ox

Odjęcie dowolnej liczby a bezpośrednio od x we wzorze funkcji, czyli f(x-a), powoduje przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi Ox o a jednostek. Jest to niezgodne z intuicją, ponieważ mimo odejmowania liczby a od x, wykres przesuwamy w prawo, a nie w lewo.

Na przykład:

Jeśli chcemy uzyskać funkcję f(x-2), przesuwamy wykres o 2 jednostki wzdłuż osi Ox, czyli w prawo o 2 jednostki.

Jeśli chcemy uzyskać funkcję f(x+2), możemy zapisać ją jako f(x-(-2)). Przesuwamy wtedy wykres o -2 jednostki wzdłuż osi Ox, czyli w lewo o 2 jednostki.

Po prostu: kierunek przesunięcia jest przeciwny do znaku liczby występującej przy x.

Weźmy funkcję wykładniczą f(x) = 2^{x}:

1. Jeśli dodamy 1 bezpośrednio do x, otrzymamy nową funkcję: g(x) = f(x+1) = 2^{x+1}. Chcąc narysować wykres funkcji y = 2^{x+1}, wystarczy narysować wykres funkcji bazowej y = 2^{x} i przesunąć go o -1 jednostkę wzdłuż osi Ox, czyli o 1 jednostkę w lewo.
2. Jeśli odejmiemy 2 bezpośrednio od x, otrzymamy nową funkcję: h(x) = f(x-2) = 2^{x-2}. Chcąc narysować wykres funkcji y = 2^{x-2}, wystarczy narysować wykres funkcji bazowej y = 2^{x} i przesunąć go o 2 jednostki wzdłuż osi Ox, czyli o 2 jednostki w prawo.

Aby dobrze to zrobić, wybieramy kilka punktów z wykresu funkcji bazowej, przesuwamy je odpowiednio wzdłuż osi Ox i łączymy: