Graniastosłup prosty

Graniastosłupem prostym nazywamy wielościan, który ma dwie ściany (zwane podstawami graniastosłupa) przystające i równoległe, zaś pozostałe ściany (zwane ścianami bocznymi) są prostokątami:

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

podstawa górna

podstawa dolna

ściany boczne

Graniastosłup prosty nazywamy n-kątnym jeśli jego podstawa jest n-kątem (wielokątem o n kątach).

Graniastosłup prosty trójkątny to graniastosłup prosty z trójkątem w podstawie:

A

B

C

D

E

F

Graniastosłup prosty czworokątny to graniastosłup prosty z czworokątem w podstawie:

A

B

C

D

E

F

G

H

Wysokością graniastosłupa prostego nazywamy odległość pomiędzy jego podstawami. Czyli jako wysokość możemy wziąć jedną z krawędzi bocznych graniastosłupa prostego:

A

B

C

D

E

F

h

Jeśli dodatkowo w graniastosłupie prostym mamy foremne podstawy, to graniastosłup nazywamy graniastosłupem prawidłowym.

Graniastosłup prawidłowy trójkątny ma w podstawach trójkąty foremne, czyli równoboczne, zaś ściany boczne to oczywiście prostokąty:

a

a

a

a

a

a

Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawach czworokąty foremne, czyli kwadraty, zaś ściany boczne to oczywiście prostokąty:

a

a

a

a

a

a

a

a

Pole powierzchni całkowitej (P_{c}) graniastosłupa to suma pól wszystkich jego ścian. Zatem możemy pole powierzchni całkowitej podzielić na pole powierzchni bocznej (P_{b}) graniastosłupa (suma pól ścian bocznych) i dwa pola podstaw (2P_{p}) graniastosłupa:

Objętość V graniastosłupa liczymy ze wzoru (P_{p} to pole podstawy, zaś h to wysokość graniastosłupa):