1. Liczby rzeczywiste
Logarytm z potęgi
Jeśli mamy logarytm z potęgi, to wykładnik tej potęgi możemy wyciągnąć przed logarytm:
\log_{a}(b^{c}) = c \cdot \log_{a}b
Na przykład:
\log_{2}(4^{20}) = 20\cdot \log_{2}{4} = 20\cdot2 = 40
\log_{\frac{1}{3}}(3^{5}) = 5\cdot \log_{\frac{1}{3}}{3} = 5\cdot(-1) = -5
Liczbę stojącą przed logarytmem możemy również włączyć do środka jako wykładnik:
2\cdot \log_{4}{x} = \log_{4}{x^{2}}