Metoda wzorów skróconego mnożenia

Jedną z metod rozkładu wielomianu na czynniki jest metoda wzorów skróconego mnożenia. Korzystanie ze wzorów skróconego mnożenia znacząco przyspiesza rozkład wielomianu na czynniki, ponieważ przy wielomianach drugiego stopnia nie zawsze trzeba liczyć delty i wyznaczać miejsc zerowych.

Wystarczy zauważyć, czy dany wielomian ma postać jednego ze wzorów skróconego mnożenia.

Na przykład:

x^{2} + 2x + 1 = (x + 1)^{2}

Zamiast rozkładać go z użyciem delty, można od razu rozpoznać wzór na kwadrat sumy.

Podobnie:

x^{2} - 2x + 1 = (x - 1)^{2}\quad (kwadrat różnicy)

x^{2} - 4x + 4 = (x - 2)^{2}

Zatem przed obliczaniem delty warto sprawdzić, czy dany trójmian nie jest rozwinięciem wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy lub różnicy.

Innym często spotykanym przypadkiem jest różnica kwadratów:

x^{2}-3 = x^{2} - (\sqrt{3})^{2} = (x - \sqrt{3})(x + \sqrt{3})\quad