Mnożenie ułamków

1. Liczby rzeczywiste

Mnożenie ułamków

Mnożenie ułamków polega na przemnożeniu ich liczników oraz mianowników:

\frac{a}{c} \cdot \frac{b}{d} = \frac{a\cdot b}{c\cdot d}

Przykład.

\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{11} = \frac{3\cdot 2}{4\cdot 11} = \frac{6}{44} = \frac{3}{22}

Możliwe jest też skracanie przed wykonaniem mnożenia (tzw. skracanie "na krzyż"). W powyższym przykładzie można od razu skrócić 2 z licznika drugiego ułamka z 4 z mianownika pierwszego:

\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{11} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{11} = \frac{3\cdot 1}{2\cdot 11} = \frac{3}{22}

W przypadku mnożenia ułamka przez liczbę można zapisać liczbę jako ułamek:

\frac{12}{5} \cdot 8 = \frac{12}{5} \cdot \frac{8}{1} = \frac{12\cdot 8}{5\cdot 1} = \frac{96}{5}

Można też zapisać to krócej, mnożąc licznik ułamka przez tę liczbę:

\frac{a}{c} \cdot b = \frac{a\cdot b}{c}

Przykład.

\frac{12}{5} \cdot 8 = \frac{12\cdot 8}{5} = \frac{96}{5}