Przedział liczbowy
Przedział liczbowy to podzbiór liczb rzeczywistych zawierający wszystkie liczby pomiędzy danymi liczbami. Liczby wyznaczające przedział nazywamy krańcami przedziału.
Jeśli a < b, to:
- a – lewy kraniec przedziału
- b – prawy kraniec przedziału
Na przykład:
- przedział [3,4] zawiera wszystkie liczby od 3 do 4 wraz z krańcami
- przedział (-1,4\frac{1}{2}) zawiera wszystkie liczby od -1 do 4\frac{1}{2} bez krańców
Przedziały liczbowe często zaznaczamy na osi liczbowej.
Oś liczbowa to prosta ze strzałką skierowaną w prawo, na której zaznaczony jest kierunek wzrostu liczb. Zwykle zaznacza się także liczbę 0 oraz jednostkę długości (np. odległość do liczby 1). Na rysunkach nie zawsze zachowuje się dokładne odległości – ważne jest jednak, aby liczby były zaznaczone we właściwej kolejności.
My będziemy używać takiej osi:
Przedział [2,5] na osi liczbowej zaznaczamy tak:
Zamalowane kółka oznaczają, że krańce należą do przedziału.
Przedział (-1,4\frac{1}{2}) na osi liczbowej zaznaczamy tak:
Niezamalowane kółka oznaczają, że krańce nie należą do przedziału.