Przybliżenie liczby
Przybliżenie liczby stosujemy wtedy, gdy jej rozwinięcie dziesiętne ma wiele cyfr po przecinku i chcemy ograniczyć jego długość.
Aby przybliżyć liczbę do wybranej liczby miejsc po przecinku, zapisujemy ją tylko do tego miejsca, a dalszą część odrzucamy, stosując zasadę:
- jeśli pierwsza odrzucona cyfra jest \ge 5, to ostatnią zachowaną cyfrę zwiększamy o 1
- jeśli pierwsza odrzucona cyfra jest < 5, to ostatnią zachowaną cyfrę pozostawiamy bez zmian
Do zapisu przybliżeń używamy symbolu \approx.
Przykład. Przybliż liczbę 34{,}73259965 do dwóch miejsc po przecinku.
34{,}73\boxed{259965}
Pierwsza odrzucona cyfra to 2 < 5, więc ostatnią zachowaną cyfrę pozostawiamy bez zmian:
34{,}73259965\approx 34{,}73
Przykład. Przybliż liczbę 34{,}73259965 do trzech miejsc po przecinku.
34{,}732\boxed{59965}Pierwsza odrzucona cyfra to 5 \ge 5, więc ostatnią zachowaną cyfrę zwiększamy o 1:
34{,}73259965\approx 34{,}733
Przykład. Przybliż liczbę 34{,}73259965 do pięciu miejsc po przecinku.
34{,}73259\boxed{965}Pierwsza odrzucona cyfra to 9 \ge 5, więc zwiększamy ostatnią zachowaną cyfrę. Ponieważ 9 + 1 = 10, to zachodzi przeniesienie: zapisujemy 0 i przenosimy 1 do poprzedniej cyfry 5, która zwiększa się do 6:
34{,}73259965\approx 34{,}73260
Przykład. Przybliż liczbę 34{,}73259965 do sześciu miejsc po przecinku.
34{,}732599\boxed{65}Pierwsza odrzucona cyfra to 6 \ge 5, więc zwiększamy ostatnią zachowaną cyfrę. Zachodzi przeniesienie: kolejne cyfry zwiększają się aż do uzyskania wyniku końcowego:
34{,}73259965\approx 34{,}732600
Przykład. Przybliż liczbę 34{,}73259965 do części całkowitej.
34{,}\boxed{73259965}Pierwsza odrzucona cyfra to 7 \ge 5, więc zwiększamy ostatnią zachowaną cyfrę:
34{,}73259965\approx 35
Przybliżenie zmienia wartość liczby, dlatego stosujemy je tylko wtedy, gdy wynika to z treści zadania lub wymaganej dokładności obliczeń.