Romb

Romb to równoległobok o wszystkich bokach równej długości:

$A$

$B$

$C$

$D$

$a$

$a$

$a$

$a$

$\alpha$

$\beta$

$\alpha$

$\beta$

Przekątne w rombie, tak jak w równoległoboku, przecinają się w swoich połowach, ale dodatkowo przecinają się pod kątem prostym i są dwusiecznymi kątów rombu. Zatem dzielą one romb na cztery przystające trójkąty prostokątne:

$A$

$B$

$C$

$D$

$a$

$a$

$a$

$a$

$\frac{\alpha}{2}$

$\frac{\alpha}{2}$

$\frac{\beta}{2}$

$\frac{\beta}{2}$

$\frac{\alpha}{2}$

$\frac{\alpha}{2}$

$\frac{\beta}{2}$

$\frac{\beta}{2}$

$A$

$B$

$C$

$D$

$a$

$a$

$a$

$a$

$c$

$d$

$c$

$d$

Mamy trzy różne wzory na pole $P$ rombu, analogiczne do tych na pole równoległoboku (w końcu romb to równoległobok). Pierwszy z nich (najbardziej popularny) wykorzystuje wysokość i bok rombu:

$A$

$B$

$C$

$D$

$a$

$h$

Drugi z nich korzysta z długości dwóch boków rombu i sinusa kąta pomiędzy nimi:

$A$

$B$

$C$

$D$

$a$

$a$

$\alpha$

Trzeci, to wzór na pole korzystający z przekątnych rombu:

$A$

$B$

$C$

$D$

$d_1$

$d_2$

Wzór na obwód $L$ rombu to oczywiście suma długości jego boków: