Rozszerzanie ułamków

Ułamki można zarówno skracać, jak i rozszerzać. Skracanie polega na podzieleniu licznika i mianownika przez ich wspólny dzielnik, natomiast rozszerzanie – na pomnożeniu licznika i mianownika przez tę samą liczbę różną od zera (najczęściej w celu uzyskania ustalonego mianownika).

Chcemy rozszerzyć ułamek \frac{4}{7} do mianownika 28. Aby otrzymać 28 z 7, należy przemnożyć 7 przez 4. Mnożymy zatem licznik i mianownik przez 4:

\frac{4}{7} = \frac{4\cdot4}{7\cdot4} = \frac{16}{28}

Nie zawsze jednak można rozszerzyć ułamek do dowolnego mianownika. Na przykład ułamka \frac{4}{7} nie da się rozszerzyć do mianownika 27, ponieważ nie istnieje liczba całkowita, przez którą można pomnożyć 7, aby otrzymać 27.