4. Funkcje.
Zbiór wartości funkcji kwadratowej
O zbiorze wartości funkcji kwadratowej decyduje skierowanie ramion jej wykresu (góra/dół) i wartość współrzędnej y_{W} jej wierzchołka.
W przypadku gdy wykres funkcji kwadratowej (parabola) ma ramiona skierowane do góry, funkcja osiąga wartość najmniejszą w wierzchołku, zatem:
Gdy a > 0 zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział: [y_{W},\infty) = [\frac{-\Delta}{4a},\infty).
y_{W} = -2, ramiona skierowane do góry
zbiór wartości: [-2,\infty)
zbiór wartości: [-2,\infty)
Natomiast, gdy wykres funkcji kwadratowej ma ramiona skierowane do dołu, funkcja osiąga wartość największą w wierzchołku, zatem:
Gdy a < 0 zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział: (-\infty,y_{W}] = (-\infty,\frac{-\Delta}{4a}].
y_{W} = 1, ramiona skierowane do dołu
zbiór wartości: (-\infty,1]
zbiór wartości: (-\infty,1]