5. Funkcje
Zbiór wartości funkcji kwadratowej
O zbiorze wartości funkcji kwadratowej decydują kierunek, w którym skierowane są ramiona jej wykresu, oraz wartość współrzędnej y_{W} jej wierzchołka.
Jeśli wykres funkcji kwadratowej, czyli parabola, ma ramiona skierowane do góry, funkcja osiąga swoją najmniejszą wartość w wierzchołku. Zatem:
Gdy a > 0, zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział: [y_{W},\infty) = [\frac{-\Delta}{4a},\infty).
y_{W} = -2
ramiona skierowane do góry
zbiór wartości: [-2,\infty)
ramiona skierowane do góry
zbiór wartości: [-2,\infty)
Natomiast jeśli parabola ma ramiona skierowane do dołu, funkcja osiąga swoją największą wartość w wierzchołku. Zatem:
Gdy a < 0, zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział: (-\infty,y_{W}] = (-\infty,\frac{-\Delta}{4a}].
y_{W} = 1
ramiona skierowane do dołu
zbiór wartości: (-\infty,1]
ramiona skierowane do dołu
zbiór wartości: (-\infty,1]