1. Liczby rzeczywiste
Iloczyn zbiorów (część wspólna zbiorów)
Iloczyn zbiorów (część wspólna zbiorów) A i B to zbiór wszystkich elementów należących jednocześnie do zbioru A i do zbioru B.
Iloczyn (część wspólną) zbiorów oznaczamy symbolem \cap, czyli:
A \cap B
to iloczyn (część wspólna) zbiorów A i B.
Przykład.
Jeśli:
A=\left\{1, 4, 7\right\}
B=\left\{2, 4, 7, 8, 10\right\}
to:
A \cap B = \left\{4, 7\right\}
A
B
A \cap B, czyli iloczyn (część wspólna) zbiorów A i B
Zbiory rozłączne
Zbiory A i B nazywamy rozłącznymi jeśli:
A \cap B = \varnothing
czyli jeśli nie mają żadnego wspólnego elementu.
Przykład.
A=\left\{1, 4, 7\right\}
B=\left\{-1, 0,5, 2, 8, 10\right\}
są rozłączne.
Przykład.
A=\left\{1, 4, 7\right\}
B=\left\{2, 4, 7, 8, 10\right\}
nie są rozłączne, ponieważ mają wspólne elementy, a ich iloczyn wynosi:
A \cap B = \left\{4, 7\right\}