3. Równania i nierówności
Równanie kwadratowe
Równanie kwadratowe to równanie postaci:
ax^{2} + bx + c = 0, gdzie a \neq 0.
Rozwiązując równanie kwadratowe, szukamy takich wartości x, dla których wyrażenie ax^{2} + bx + c przyjmuje wartość 0. Oznacza to, że rozwiązania równania są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej lub – inaczej – pierwiastkami trójmianu kwadratowego.
Jeżeli równanie nie ma postaci ax^{2} + bx + c = 0, można je do niej doprowadzić, przenosząc wszystkie wyrazy na jedną stronę równania (ze zmianą znaku).
Na przykład:
3x^{2} - 4x + 5 = x^{2} - 4x - 8
3x^{2} - x^{2} - 4x + 4x + 5 + 8 = 0
2x^{2} + 13 = 0