Skracanie ułamków

Wskazane jest skracanie ułamków w miarę możliwości. Zamiast zostawić wynik w postaci \frac{4}{8}, lepiej jest napisać \frac{1}{2}.

Skracanie polega na znalezieniu wspólnego dzielnika licznika i mianownika (najlepiej największego wspólnego dzielnika), a następnie podzieleniu przez niego licznika i mianownika.

Licznik i mianownik ułamka \frac{4}{8}, czyli liczby 4 i 8, mają wspólny dzielnik 4. Większego wspólnego dzielnika już nie mają. Zatem skracamy ułamek: zarówno licznik, jak i mianownik dzielimy przez 4 i otrzymujemy:

\frac{4}{8} = \frac{1}{2}

Licznik i mianownik ułamka \frac{45}{60}, czyli liczby 45 i 60, mają wspólny dzielnik 3, ale mają też większy wspólny dzielnik: 15. Większego wspólnego dzielnika już nie mają. Zatem skracamy ułamek: zarówno licznik, jak i mianownik dzielimy przez 15 i otrzymujemy:

\frac{45}{60} = \frac{3}{4}

Ułamka \frac{3}{11} nie możemy skrócić, ponieważ największym wspólnym dzielnikiem liczb 3 i 11 jest 1.

Możliwe jest skracanie ułamka "na raty". Zamiast zastanawiać się, jaki jest największy wspólny dzielnik licznika i mianownika, możemy skracać ułamek przez łatwe do zauważenia dzielniki, np.:

\frac{48}{180} = \frac{24}{90} = \frac{12}{45} = \frac{4}{15}

Najpierw skróciliśmy ułamek przez 2, później jeszcze raz przez 2, a na końcu przez 3.