8. Planimetria
Podział trójkątów ze względu na kąty
Trójkąt ostrokątny ma wszystkie kąty ostre:
A
B
C
\alpha
\beta
\gamma
trójkąt ostrokątny
\alpha < 90^{\circ}, \beta < 90^{\circ}, \gamma < 90^{\circ}
\alpha < 90^{\circ}, \beta < 90^{\circ}, \gamma < 90^{\circ}
Trójkąt prostokątny ma kąt prosty. W trójkątach prostokątnych bok leżący naprzeciw kąta prostego nazywamy przeciwprostokątną, natomiast dwa pozostałe boki nazywamy przyprostokątnymi (bo leżą "przy kącie prostym"):
A
B
C
przyprostokątna
przeciwprostokątna
przyprostokątna
trójkąt prostokątny
|\sphericalangle CAB| = 90^{\circ}
|\sphericalangle CAB| = 90^{\circ}
Trójkąt rozwartokątny ma kąt rozwarty:
A
B
C
\gamma
trójkąt rozwartokątny
\gamma > 90^{\circ}
\gamma > 90^{\circ}
Zależność między kątami a bokami trójkąta
W trójkątach naprzeciw większego kąta leży dłuższy bok, a naprzeciw mniejszego kąta – krótszy bok. Równe kąty leżą naprzeciw boków równej długości.
A
B
C
\alpha
\beta
\gamma
b
a
c
naprzeciw największego kąta \gamma leży najdłuższy bok c
naprzeciw najmniejszego kąta \alpha leży najkrótszy bok a
naprzeciw najmniejszego kąta \alpha leży najkrótszy bok a