Suma logarytmów o tej samej podstawie jest logarytmem z iloczynu argumentów.

Na przykład:

\log_4 8 + \log_4 19=\log_4(8\cdot 19)

I odwrotnie: logarytm z iloczynu dwóch liczb jest równy sumie logarytmów tych liczb.

Na przykład:

\log_5(16\cdot 19)=\log_5 16 + \log_5 19