6. Trygonometria.
Wartości funkcji trygonometrycznych dla 30, 45 i 60 stopni
Najczęściej spotykanymi w zadaniach miarami kątów, dla których przyjdzie nam liczyć funkcje trygonometryczne są: 30^{\circ}, 45^{\circ} i 60^{\circ}. Wartości funkcji trygonometrycznych, dla tych kątów mamy stablicowane:
| \alpha | 30^{\circ} | 45^{\circ} | 60^{\circ} |
|---|---|---|---|
| \sin\alpha | \frac{1}{2} | \frac{\sqrt{2}}{2} | \frac{\sqrt{3}}{2} |
| \cos\alpha | \frac{\sqrt{3}}{2} | \frac{\sqrt{2}}{2} | \frac{1}{2} |
| \tg\alpha | \frac{\sqrt{3}}{3} | 1 | \sqrt{3} |
| \ctg\alpha | \sqrt{3} | 1 | \frac{\sqrt{3}}{3} |
Zatem, na przykład:
\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}
\tg 60^{\circ} = \sqrt{3}
\cos 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}
\ctg 45^{\circ} = 1
Warto zauważyć, że sinus i cosinus przyjmują te same wartości dla kątów 30^{\circ}, 45^{\circ} i 60^{\circ} tylko w odwrotnej kolejności. Podobnie jest z funkcjami tangens i cotangens.