Wartości funkcji trygonometrycznych dla 30, 45 i 60 stopni

6. Trygonometria.

Wartości funkcji trygonometrycznych dla $30$ , $45$ i $60$ stopni

Najczęściej spotykanymi w zadaniach miarami kątów, dla których przyjdzie nam liczyć funkcje trygonometryczne są: $30^{\circ}$ , $45^{\circ}$ i $60^{\circ}$ . Wartości funkcji trygonometrycznych, dla tych kątów mamy stablicowane:

$\alpha$	$30^{\circ}$	$45^{\circ}$	$60^{\circ}$
$\sin\alpha$	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\cos\alpha$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$
$\tg\alpha$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	$1$	$\sqrt{3}$
$\ctg\alpha$	$\sqrt{3}$	$1$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Zatem, na przykład:

$\sin 30^{\circ} =\$ $\frac{1}{2}$

$\tg 60^{\circ} =\$ $\sqrt{3}$

$\cos 45^{\circ} =\$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\ctg 45^{\circ} =\$ $1$

Warto zauważyć, że sinus i cosinus przyjmują te same wartości dla kątów $30^{\circ}$ , $45^{\circ}$ i $60^{\circ}$ tylko w odwrotnej kolejności. Podobnie jest z funkcjami tangens i cotangens.

Wartości funkcji trygonometrycznych dla 303030, 454545 i 606060 stopni

Wartości funkcji trygonometrycznych dla $30$ , $45$ i $60$ stopni