Liczby parzyste

Liczby parzyste to wszystkie liczby całkowite podzielne przez 2, czyli ..., -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, ... .

Zbiór liczb całkowitych parzystych oznaczamy symbolem 2\mathbb{Z}, a w zadaniach matematycznych nieznaną liczbę parzystą zapisujemy zazwyczaj w postaci:

2k, gdzie k \in \mathbb{Z}.

Dlaczego?

Jeśli weźmiemy k = -3, to:

2k = 2 \cdot (-3) = -6

Jeśli k = 0, to:

2k = 2 \cdot 0 = 0

A jeśli k = 2, to:

2k = 2 \cdot 2 = 4

W ten sposób możemy otrzymywać kolejne liczby parzyste.

Ponieważ każda liczba całkowita jest albo parzysta, albo nieparzysta, możemy zapisać:

\mathbb{Z} = 2\mathbb{Z} \cup (2\mathbb{Z} + 1)